在探讨房贷提前还款的利息计算问题时，我们首先需要明确两种提前还款的情形：全部提前还款和部分提前还款。

全部提前还款

当借款人选择全部提前还款时，即一次性结清房贷本息，此时利息的计算截止到还清银行本息的当日，这意味着，借款人只需为所借银行的钱支付相应的利息，而无需为未借期的钱支付利息，借款人原本贷款30年，如果在第5年选择全部提前还款，那么他只需支付这5年的利息，剩余25年的利息则无需再支付。

部分提前还款

部分提前还款指的是借款人只归还贷款的一部分本息，剩余的本息未结清，在这种情况下，借款人偿还的是本金，而非本金和利息一并偿还，后续的利息将不再按照贷款总额计算，而是按照剩余未还贷款重新计算，这种情况下，借款人可以享受到一定的利息减免。

关于提前还款后的利息问题，以下是几个关键点：

提前还款约定利息

如果双方在贷款合同中约定了利息，那么在提前还款时，借款人需要支付利息，当事人对提前偿还借款的期限问题作出特别约定的，按照约定的期限计算利息；其他情形的，应当按照实际借款期限计算借款的利息。

提前全额还款

如果是提前全额还款，那么以后的利息是不用再还的，借款人只需支付到还清贷款之日的利息，借款人房贷的期限是30年，他在第5年选择提前全额还款，那么后面25年的利息都是不需要再支付的。

提前部分还款

当借款人选择提前偿还房贷时，实际上是在合同约定的还款期限之前结清了部分或全部贷款本金，由于房贷利息是根据未偿还本金计算的，提前还款后，已结清的本金部分将不再产生利息。

提前还款的利息计算方式如下：

全部提前还款

全部提前还款时，利息计算截止到还清银行本息的当日，借款人只需支付这段时间内的利息。

部分提前还款

部分提前还款时，利息的计算较为复杂，需要计算出剩余未还贷款的利息，然后根据原借款合同约定的贷款利率重新计算后续利息。

提前还款后，借款人是否还需要支付利息，取决于还款方式和贷款合同中的约定。

提前全额还款

提前全额还款后，借款人无需再支付利息。

提前部分还款

提前部分还款后，借款人仍需支付剩余未还贷款的利息。

提前还款可以减少借款人的利息支出。

提前全部还清

提前全部还清房贷，借款人只需支付到还清房贷的那一天，之后的利息不再计算，因此利息会减少。

提前部分还款

提前部分还款，借款人可以减少每月的还款额，从而减少利息支出。

提前还款是一种有效的减轻借款人负担的方式，在决定提前还款前，借款人应详细了解相关政策和贷款合同中的约定，以确保自己的权益得到保障。