在当今社会，劳动关系的稳定性对于保障劳动者权益至关重要，现实生活中，因各种原因导致公司辞退员工的情况时有发生，根据我国的劳动法规定，公司辞退员工应当如何进行赔偿呢？以下将从法律角度对这一问题进行详细解析。

法律分析：违法辞退的双倍赔偿机制

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同，即未经法定程序或无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，在这种情况下，用人单位应当向劳动者支付赔偿金，其标准为经济补偿标准的二倍。

具体而言，赔偿金的计算方式是：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付，对于工作年限在六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

经济补偿金的支付

当用人单位非因劳动者存在过错而合法解除劳动合同时，应当支付劳动者经济补偿金，经济补偿金的支付标准与赔偿金相似，但无需达到赔偿金的两倍。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同，在这种情况下，用人单位应支付经济补偿金。

依法开除与违法开除的赔偿差异

劳动法规定，公司开除员工分为依法开除和违法开除两种情形，具体赔偿如下：

依法开除员工、过失性辞退：不需要赔偿。

依法开除员工、无过失性辞退：需要支付经济补偿金。

违法开除员工：员工要求公司继续履行劳动合同，公司继续履行的，不需要赔偿。

经济补偿金的计算方式

一般情况下，经济补偿金通常是按照劳动者的工作年限来确定支付金额的，劳动者在该单位工作每满一年，公司就要给该劳动者多支付一个月的工资，如果工作时间在六个月以上不满一年的，那么一般会按照一整年来计算。

新劳动法规定下的辞退补偿标准

新劳动法对辞退补偿标准进行了明确规定，具体如下：

经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

违法辞退赔偿金：按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

过失性辞退：用人单位不需要赔偿。

法律依据与实际操作

在实际操作中，用人单位在辞退员工时，应当严格按照劳动法的规定进行，若用人单位未按照规定支付赔偿金或经济补偿金，劳动者可以向劳动监察部门投诉或提起诉讼，维护自身合法权益。

劳动法对于公司辞退员工的赔偿规定较为明确，用人单位在辞退员工时，应当充分了解相关法律规定，确保自身行为合法合规，以避免不必要的法律风险，劳动者在遇到辞退问题时，也应当依法维护自身权益，切勿忍气吞声。